DM de mathématiques

[Matt05]

Bonjour, j'ai un Devoir Maison de mathématiques pour Mercredi et je n'ai pas compris l'exercice 2

Voici l'exercice :

Soit ABCD un parallélogramme et I et J les points vérifiant CI->=1/2IB-> et DJ->=2/3AB->

Dans toute la suite on se place dans le repère ( A, AB ->, AD->)

1. Déterminer ( en justifiant) les coordonnées des points A, B et D

2. Donner en justifiant les coordonnées des points C, I et J

3. Démontrer que les droites ( IJ) et (BD) sont parallèles.

[Barbidoux]

Repère {A,AB,AD} avec [AB]=u=1 et [AD]=v=1

A{0,0}, B{1,0}, D{0,1}

CI=IB/2 ==> 2*CI=IB=IC+CB ==> 3*CI=CB ==> CI=CB/3

C{1,1}, I{1,2/3} J{2/3,1}

IJ{-1/3,1/3) et BD{-1,1}

ces deux vecteurs sont même coefficient directeur égal à -1 leur supports sont donc parallèles

[Matt05]

Pour J on obtient bien (2/3, 1) ?

[Barbidoux]

oui, faute de frappe que j'ai rectifiée...