Exercice mathematiques pour lundi

[flambixguitarx]

J'ai besoin d'aide pour cet exercice , pouvez vous m'aider ? j'ai déjà fais les 3 premiers exercices , merci d'avance. <3

 

 

[Barbidoux]

1----------------------

Le salaire de la femme vaut x  et 1.05*x après augmentation,  le salaire du mari vaut x-500, après augmentation il vaut (x-500)*1.15

2--------------------

L'augmentation en pourcentage des revenus du couple vaut :

f(x)= 100*(1.05*x + (x - 500)*1.15 - (x - 500) - x))/(x+x-500)=(20*x-7500)/(2*x-500)

f(1250)=8.75 

f(x)=(20*x-5000-2500)/(2*x-500)=10-2500//(2*x-500)=10-1250/(x-250)

3--------------------

f'(x)=1250/(x-250)^2 >0 fonction croissante 

x………500……………………∞

f'(x)……………..(+)………….

f(x)……………crois……………..

4--------------------

f(800)=7.727 et f(1500)=9 ==> .7.72≤f(x)≤9

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f(x)=10-1250/(x-250) 

f(x) peut être > 11 si x<250 la plus petite valeur est x=0 et f(x)=15

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f(x)>9.9 ==> 10-1250/(x-250) >9.9 ==> 0.1-1250/(x-250)>0 ==> (0.1*x-1275)/(x-250)>0 ==> x>12750