DM dérivabilité (terminale)

[BahKatty]

Bonjour j'ai un DM de Maths  

Merci d'avance !!

[pzorba75]

1)

f(x)=-x+(1+3x)^(2/3)=[-x+(1+3x)^(2/3)]*[x+(1+3x)^(2/3)]/[x+(1+3x)^(2/3)]=[-x^2+(1+3x)^(4/3)]/[x+(1+3x)^(2/3)]

à l'infini , x^2 l'emporte sur (1+3x)^(4/3) donc f(x) tend vers - infini.

2)

J'ai un doute sur la dérivabilité en -1/3, en effet 

lim_{h=>0+}(f(-1/3+h)-f(-1/3))/h=lim_{h=>0}[(1/3-h+(3h)^(2/3)-1/3)/h]=+infini

à vérifier, mais f ne me semble pas dérivable en-1/3.

À toi de reprendre cette question et d'avancer.

 

[BahKatty]

Il y a 13 heures, pzorba75 a dit :

1)

f(x)=-x+(1+3x)^(2/3)=[-x+(1+3x)^(2/3)]*[x+(1+3x)^(2/3)]/[x+(1+3x)^(2/3)]=[-x^2+(1+3x)^(4/3)]/[x+(1+3x)^(2/3)]

à l'infini , x^2 l'emporte sur (1+3x)^(4/3) donc f(x) tend vers - infini.

2)

J'ai un doute sur la dérivabilité en -1/3, en effet 

lim_{h=>0+}(f(-1/3+h)-f(-1/3))/h=lim_{h=>0}[(1/3-h+(3h)^(2/3)-1/3)/h]=+infini

à vérifier, mais f ne me semble pas dérivable en-1/3.

À toi de reprendre cette question et d'avancer.

 

Merci de votre aide ce sont surtout les premières questions qui m'ont bloquée x( Normalement je calcule bien les limites mais avec la racine cubique je me perds 

C'est gentil, merci 

Ah pour la dérivabilité de f en -1/3 vous avez raison j'ai juste mal formulé ma question :)