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Exercice de maths


mireille09

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Posté(e)

Bonjour , j'ai un exercice à faire mais je ne sais pas comment procéder : 

Un flacon contient un litre d'alcool pur . On décide de le diluer en procédant de façon suivante : 

étape 1 : on retire un décilitre d'alcool du flacon qu'on remplace par un décilitre d'eau et on mélange le tout .

étape 2 : on recommence en retirant un dL du mélange qu'on remplace par un dL d'eau et on mélange .

Et ainsi de suite .

Au bout de combien d'étapes y aura-t-il plus d'eau que d'alcool dans le mélange ?

 

Merci de m'aider !

  • E-Bahut
Posté(e)

Problème de dilution. On suppose les volumes additifs. Le facteur de dilution vaut  f=Volume final/Volume initial=1/0.9

Pourcentage en volume  d'alcool 

dilution 1 --> 0.9=90%
dilution 2 --> 0.9*0.9=0.81=81%
dilution 3 --> 0.9*0.9*0.9=0.729%

On peut utiliser un tableur
1.jpg.18c19cf673c17f7bd992c00b83e9ecfd.j

et l'on voit qu'à la 7 ème dilution la teneur en alcool de la solution sera inférieure à 50%

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