Démonstration géométrie

[francoise 63]

Bonjour,

Pouvez-vous m'expliquer comment démontrer que O est le milieu de [AB] et que O' est le milieu de [AB'] ?

Merci d'avance.

[Denis CAMUS]

Bonjour,

On te dit que AB est le diamètre, donc il passe forcément par O. Et un diamètre = deux rayons.

Puis, en route pour Thalès ou la droite des milieux.

[Papy BERNIE]

Re bonjour Denis,

OK mais cette élève ne sait pas rédiger comme l'indique  son prof . Ce n'est pas si évident. Toi, enseignant , tu le sais.

Bonjour Françoise,

1)

Je sais que :

Dans le triangle ABB' , O est le milieu de [AB] et  O' est le milieu de [AB'].

Or :

Dans un triangle, la droite qui joint les milieux de 2 côtés est parallèle au 3ème côté.

Donc :

(OO') // (BB').

2) C'est la même chose pour "Je sais que" et trouver la suite est facile avec le cours.

[francoise 63]

Bonjour Denis et  Papy Bernie,

Merci pour votre réponse, mais je dois démontrer, justement, que O est le milieu de [AB] et que O' est le milieu de [AB']. Je n'arrive pas a le démontrer, j'espère que vous pouvez m'aider.

Merci beaucoup.

[Denis CAMUS]

Tu dois avoir quelque chose dans ton cours sur le cercle disant que le diamètre passe par le centre du cercle.

Le diamètre est le double du rayon. Or OA et OB sont des rayons. Et tous les rayons sont égaux. Donc OA =  OB.