Exercice vecteur 1ère S

[amellexx]

A, B et C sont trois points non alignés.
E est un point du segment [AB] et F est un point du segment [AC] tels que la droite (EF) est
parallèle à la droite (BC).
G est le point défini par AG =AE+ AF

Le point D est tel que ABDC est un parallélogramme. Le but de cette activité est de
démontrer que le point G décrit la diagonale [AD] du parallélogramme ABDC.

1) Expliquer pourquoi il existe un réel k de [0;1] tel que AE= k AB et AF= k AC

2) En déduire que le point G appartient au segment [AD].

3) Si M est un point de [AD], démontrer que AM= AN+ AP où N est un point du segment
[AB] et P est un point du segment [AC] tels que la droite (NP) est parallèle à la droite (BC).

4) Conclure 
 

Pouvez-vous m'aider pour les questions 2 et 3 ? Merci d'avance !

[pzorba75]

G est le point défini par AG =AE+ AF, ce n'est pas une définition correcte du point G. Si ce sont des vecteurs, il faut le préciser par exemple comme suit vec(AG) =vec(AE)+vec(AF).

[amellexx]

Donc pour la question 2 je vais comment car j'y réfléchis depuis un bon moment mais j'arrive pas à trouver de solution.