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dm


leila44

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  • E-Bahut
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A1----------------------

N…………………1…………………..2…………………3………….. etc

P……………….500*0.9……….500*0.9^2……..500*0.9^3………..etc

Condition………Vrai………………..Vrai……….…..Vrai…………… etc

A2--------------------

au bout de 59 ans il ne restera plus qu'un seul animal

B1--------------------

Variable n,p,k

Entrée  :

    saisir une valeur de n

Tratiement :

    affecter a p la valeur 500

    Pour k allant de 1 à n

        affecter à p la valeur p*0,9+80

    fin de pour

    affecter a n la valeur 2015+n

Sortie :

    Afficher : Année =

    Afficher : n

    Afficher : Population =

    Afficher : p

 

B2--------------------

pn+1=pn*0.9+80

 

B3--------------------

vn=un-800

vn+1=un+1-800=0.9*un+80-800=0.9*un-720=0.9*vn

vn+1/vn=0.9

vn est une suite géométrique de raison 0.9 et de premier terme v0=u0-800=-300

vn=-300*0.9^n

B4--------------------

pn=vn+800=800-300*0.9^n

B5--------------------

Lorsque n->∞ alors 0.9^n->0 et pn->800

La population tend à long terme vers un effectif constant de 800 animaux

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