DM de math 1 ère S - URGENT - Merci d'avance

[Marcodef]

Bonjour tout le monde,

Je suis en 1 ère S et je dois faire un DM pour mardi.
C'est un exercice sur un chapitre que nous n'avons pas encore réalisé. Notre professeur veut que nous découvrions par nous même.
Donc voilà l'énoncé :
Soit (O;I ; J ) un repère orthonormé du plan.

1.) Soit I ( 2 ; 3 ) et M ( x ; y ).
Écrire une condition portant sur x , y , x² et y² pour que M soit un point du cercle ( C )de centre I et de rayon 2. ( Cette condition s’appelle équation du cercle ).

2.) Déterminer les coordonnées des points d’intersection de ( C ) avec la droite 
d’équation : y = 3 + V(3) . ( V(x) —> racine de x )

3.) a) Déterminer une équation de la droite ( D ) passant par A ( V(2) ; 1 + V(2)) et de 
coefficient directeur 1.

b) Déterminer les coordonnées des points d’intersection de ( C ) et de ( D ).

Pour la question 1, je trouve : 
2=V((x+2)^2 + (y-3)^2) car IM = 2 car M appartient au cercle de centre I et de rayon 2
Après développement etc. :
x^2 + 4x + y^2 - 6y = V(2) - 9

Tout d'abord je ne qui pas sur que ce résultat soit juste et puis, pour la suite, je suis bloqué, je n'y arrive pas.

[Barbidoux]

Bonjour tout le monde,

Je suis en 1 ère S et je dois faire un DM pour mardi.
C'est un exercice sur un chapitre que nous n'avons pas encore réalisé. Notre professeur veut que nous découvrions par nous même.
Donc voilà l'énoncé :
Soit (O;i ; j ) un repère orthonormé du plan. (je suppose ?)

1.) Soit I ( 2 ; 3 ) et M ( x ; y ).
Écrire une condition portant sur x , y , x² et y² pour que M soit un point du cercle ( C )de centre I et de rayon 2. ( Cette condition s’appelle équation du cercle ).

|IM|=2 

|IM|^2=(x_M-x_I)^2+(y_M-y_I)^2 ==> (x-2)^2+(y-3)^2=4

2.) Déterminer les coordonnées des points d’intersection de ( C ) avec la droite 
d’équation : y = 3 + V(3) . ( V(x) —> racine de x )

On remplace y par sa valeur dans l'équation de ( C) ==> (x - 2)^2 + (3 + √3 - 3)^2 - 4 =0 ==> x^2-4*x+3=0 racines évidentes x=1 et x=3 ==> Points d'Intersection d coordonnées {1, 3+√3} et {3,1+√3}

3.) a) Déterminer une équation de la droite ( D ) passant par A ( V(2) ; 1 + V(2)) et de 
coefficient directeur 1.
y=x+b passe par A ==> b=1 ==> y=x+1
b) Déterminer les coordonnées des points d’intersection de ( C ) et de ( D ).
On remplace y par sa valeur dans l'équation de ( C) ==> (x - 2)^2 + (x+1 - 3)^2 - 4 =0 ==> 2*x^2-8*x+4=0 ==> x^2-4*x+2=0 deux racines qui sont x=2-√2 et x=2+√2 ==> Points d'Intersection d coordonnées {2-√2, 3-√2} et {2+√2,3+√2}

[Marcodef]

Merci beaucoup de votre aide