coeur blue Posté(e) le 2 octobre 2015 Signaler Posté(e) le 2 octobre 2015 slt tous le monde ,j'ai un theoreme que j'ai pas compris : pourquoi r est dans Q APRES il est dans Z ??? LE THEOREME : " soit n € N ,S'IL EXISTE UN NOMBRE RATIONNE r (€Q) TEL QUE : r^2=n,ALors : r € Z ."
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 2 octobre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 octobre 2015 Je dirais : soit un nombre rationnel r=a/b, où a et b sont premiers entre eux, et tel que r^2=n appartenant à N. Il s'en suit que a^2/b^2=n ==> n divise a^2 sans diviser b^2 puisque a et b sont premiers entre eux ce qui n'est possible que lorsque b=1. Conclusion : alors r est un rationnel qui appartient à Z sous ensemble de Q.
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