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corollaire d'analyse.


coeur blue

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  • E-Bahut
Posté(e)

J'aurais dit ...

supposons q'il existe un rapport de nombre premiers a/b (b ≠1) tels que ce rapport soit solution de Ω^2=p  où p est un nombre premier. Dans ce cas alors  Ω^2=(a/b )^2=p   ==> a^2=b^2*p ce qui est absurde en raison de l'unicité de la décomposition en facteur premiers (le produit de deux facteurs premiers (a^2) ne peut être égal au produit de trois  facteurs premiers ). Ce qui montre que l'équation Ω^2=p n'admet pas de solution rationnelle.

  • E-Bahut
Posté(e)

les facteurs premiers sont des nombre premiers. La décomposition d'un nombre en facteurs premiers est unique, il ne peut y en avoir deux différentes., donc a*a=b*b*q n'est pas une égalité possible si  b et q sont des nombres premiers.

Posté(e)

d'accord j'ai compris merciii beacoup c'est une bonne methode , par contre au cours j'ai pas compris 'exemple il nous a dit r=p/q donc r^2 = p^2/q^2 cela implique p^2=2q^2 implique 4k^2 =2q^2 donc 2k^2 =q^2 donc (p,q) est defferent de1 

 

mon probleme c pourquoi on met p^2= 4k^2 ???

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