TotoTiti Posté(e) le 30 septembre 2015 Signaler Posté(e) le 30 septembre 2015 Bonjour , alors voila j'ai un DM de math a rendre , je ne comprend absolument rien , j'aurai besoin de votre svp . Merci Un carré d'aire 1 m2 est divisé en 9 carrés égaux. On colorie le carré central. ( 1er coloriage) Les huit carrés restant sont à leur tour divisés en 9 carrés égaux comme indiqué sur la figure ci-contre. On colorie les huit carrés centraux obtenus. (2e coloriage). Comme l'indique la figure ci-contre. On poursuit avec la même méthode la division et le coloriage du carré. Pour tout entier n supérieur ou égal à 1, on désigne par An l'aire en m2 de la surface totale coloriée après n coloriages. On a ainsi A1=(1/9). La surface grisée sur la figure ci-dessus a donc pour aire A2. 1. Démontrer que pour tout entier n supérieur ou égal à 1, An+1=(8/9)An+(1/9). 2. On pose pour tout entier n supérieur ou égal à 1 : Bn= An-1. En utilisant la suite (Bn) déterminer l'expression de An. 3. Calculer alors la limite de la suite (An). Que peut-on en déduire? 4. Evaluer à l'aide de a calculatrice à quelle étape 90% au moins de l'aire du carré initial est colorée. Combien de carrés colorés comporte la figure à cette étape ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 septembre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 septembre 2015 voir là http://mathematoques.weebly.com/uploads/1/2/0/3/12036729/dm04_suites_arithmtiques_et_gomtriques_avec_corrig_1ere_s_2011-12.pdf
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