Réaliser un bénéfice maximal

[MélouE]

Urgentissime s'il vous plaît, ça va faire 2h que je patoge dans cet exercice sans aucun resultat... la moindre aide me serait utile!!! merci d'avance

[Barbidoux]

une variation de  0.001*n €  du prix entraine un bénéfice par litre de 0.02+0.001*n et un vente de 8000-200*n soit un bénéfice total de B(x)=(8000-200*n)*(0.02+0.001*n)=-0.2*n^2+4*n+160. Le graphe de B(x) est une parabole ouverte vers le bas. 

Forma canonique B(x)=-0.2*n^2+4*n+160 =-0.2*(n^2-20*n-800)=-0.2*((n-10)^2-100-800)=-0.2*((n-10)^2+180

Les coordonnées du sommet sont {10, 180} ==> Bénéfice maximum de 180€  pour une augmentation de 0.01 €, le volume vendu est alors de 6000 L. Benefice (0.02+0.01=0.03/L) volume vendu (8000-200*10=6000L)