Exercice 1ere S

[amellexx]

Bonjour pouvez-vous m'aider pour cette exercice car je bloque dessus.

[AB] est un segment mesurant 10cm. Pour chaque point M de [AB], on construit les points P et Q tels que les triangles APM et MQB soient rectangles isocèles en P et Q. On pose AM=x.

1) a. Démontrer que l'angle PMQ est droit.

b. Démontrer que PQ au carré = x au carré - 10x + 50.

2) Où doit-on placer le point M de telle sorte que PQ = 6 ?

3) a. On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0; 10] par f(x)= x au carré -10 + 50. Montrer que f admet un minimum et dresser son tableau de variation.

 

Merci de votre aide !  

[pzorba75]

1

angle(AMP)=angle(MAP)=pi/4

angle(BMQ)+angle(QMB)=pi/4

Je te laisse conclure.

2

QMP rectangle en M, par Pythagore PQ^2=MP^2+MQ^2

Dasn MPA et MQB, il y a moyen de calculer MP^2 et MQ^2 en fonction de x et de 10.

Je te laisse faire

 

3

4

Avec  f(x)= x^2-10x + 50, tu écris la forme canonique, et justifie les variations de p facilement. C'est du cours.

 

Au travail.