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Devoir maison algorithme/Correction


NoctisX55

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Posté(e)

Bonjour!

Je souhaiterais que quelqu'un puisse me corriger une partie de mon DM de math s'il vous plaît. Je remercie d'avance ceux ou celles qui prendront le temps de m'aider.

Énonce:

(Un) est une suite définie sur N.gif par Un=racine.gif(5n+2)

1)a) Quel est le rôle de l'algorithme qui suit ?

Entrée
Saisir la valeur de A
Initialisation
U prend la valeur racine.gif2
n prend la valeur 0
Traitement
Tant que U < = A (Uinfegal.gifA)
n prend la valeur n+1
u prend la valeur racine.gif(5n+2)
FinTantque
Sortie
Afficher n

b)L'utilisateur saisit A=100 a-t-on l'affichage n=2000 en sortie ? Justifier.
2)a) Quel est le rôle de l'algorithme suivant ?

Entrée
Saisir la valeur de n
Traitement et sortie:
Pour i allant de 0 à n faire
u prend la valeur racine.gif(5i+2)
afficher u
fin Pour

b)L'utilisateur saisit la valeur 3 quel(s) affichage(s) a-t-on en sortie?

 

Réponses:

Bonsoir,

1.a) Cet algorithme permet de calculer le premier indice tel que (Un) soit supérieur ou égal à A.

  b) L'algorithme que l'utilisateur utilise permet de connaître le premier indice tel que (Un) soit supérieur ou égal à A. Autrement dit pour A=100, (Un) doit être égal ou supérieur à 100 à partir d'un rang n. On a donc:


Un=racine.gif(5n+2)
100=racine.gif(5n+2)
10 000=5n+2
5n=9998
n=9998/5

or n=9998/5=1999,6 n'est pas un entier naturel, donc on prends le terme supérieur n=2000.

n                                               Un
n=1999 U1999=99,985
n=2000 U2000=100.01




Donc oui, si l'utilisateur entre A=100, on aura bien n=2000.

2)a) Cet algorithme permet d'afficher n termes de la suite (Un) définie par Un=racine.gif(5n+2)

  b)Si l'utilisateur saisit la valeur 3, on obtiens les valeurs U0=1.4142136
                                                                U1=2.6457513
                                                                U2=3.4641016
                                                                U3=4.1231056

Sur ce je vous souhaite une bonne journée!

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour!

Je souhaiterais que quelqu'un puisse me corriger une partie de mon DM de math s'il vous plaît. Je remercie d'avance ceux ou celles qui prendront le temps de m'aider.

Énonce:

(Un) est une suite définie sur N.gif par Un=racine.gif(5n+2)

1)a) Quel est le rôle de l'algorithme qui suit ?

Entrée
Saisir la valeur de A
Initialisation
U prend la valeur racine.gif2
n prend la valeur 0
Traitement
Tant que U < = A (Uinfegal.gifA)
n prend la valeur n+1
u prend la valeur racine.gif(5n+2)
FinTantque
Sortie
Afficher n

b)L'utilisateur saisit A=100 a-t-on l'affichage n=2000 en sortie ? Justifier.
2)a) Quel est le rôle de l'algorithme suivant ?

Entrée
Saisir la valeur de n
Traitement et sortie:
Pour i allant de 0 à n faire
u prend la valeur racine.gif(5i+2)
afficher u
fin Pour

b)L'utilisateur saisit la valeur 3 quel(s) affichage(s) a-t-on en sortie?

 

Réponses:

Bonsoir,

1.a) Cet algorithme permet de calculer la valeur de n telle (Un) ≥ A.

  b) L'algorithme que l'utilisateur utilise permet de connaître la valeur de n telle (Un) ≥ A. Autrement dit pour A=100, (Un) doit être égal ou supérieur à 100 à partir d'un rang n. On a donc:


Un=racine.gif(5n+2)
100=racine.gif(5n+2)
10 000=5n+2
5n=9998
n=9998/5

or n=9998/5=1999,6 n'est pas un entier naturel, donc on prends le terme supérieur n=2000.

n                                               Un
n=1999 U1999=99,985
n=2000 U2000=100.01

Donc oui, si l'utilisateur entre A=100, l'algorithme affichera n=2000.

2)a) Cet algorithme permet d'afficher n termes de la suite (Un) définie par Un=racine.gif(5n+2)

  b)Si l'utilisateur saisit la valeur 3,  les valeurs suivantes sont affichées

                                                               U0=1.4142136
                                                                U1=2.6457513
                                                                U2=3.4641016
                                                                U3=4.1231056

 

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