TotoTiti Posté(e) le 15 septembre 2015 Signaler Posté(e) le 15 septembre 2015 De l'aide svp On considère la suite (Un) définie par : Un+1= P (Un) = -(1/5)Un2+2x-(4/5) a) Tracer la courbe représentative de P dans un repère de votre choix. b) A l'aide du graphique ci-dessus construire sur l'axe des abscisses u1,u2,u3,u4 c) Conjecturer le sens de variation de u. d) Montrer par récurrence que pour tout entier n: un appartient ]1;4[ e) Montrer que (u) est croissante .
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 15 septembre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 septembre 2015 Je pense que ton énoncé n'est pas correct. Il s'agit probablement de quelque chose comme ci-dessous : On considère la suite (Un) définie par : Un+1= P (Un) = -(1/5)Un2+2*(-4/5) et U0=? Sujet à éditer pour que l'exercice soit faisable.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 16 septembre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 septembre 2015 En considérant que un+1=-1/5(un)2+2un-4/5, tu placeras les points u1 à u4 en traçant la droite y=x et la parabole représentative de p(x)=-1/5x^2+2x-4/5. Tu obtiendras à peu près u1=2,4, u2=2,85, u3=3,27 et u4=3,60. La démonstration de un dans ]1,4[ se fait par récurrence. p est croissante sur ]1:4[ avec p(1)=1 et p(4)=4. Au travail.
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