mauuud Posté(e) le 13 septembre 2015 Signaler Posté(e) le 13 septembre 2015 Est-il vrai que pour tout nombre réel x strictement positif, on a: x/1+x²<1/x
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 13 septembre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 septembre 2015 si tu veux dire x/(1+x^2) <1/x alors x étant >0 ==> x^2<1+x^2 ==> 0<1 donc vrai
mauuud Posté(e) le 13 septembre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 13 septembre 2015 La réponse consiste juste à ça? Il n'y rien de plus a dire ou a développer? merci.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 13 septembre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 septembre 2015 Si tu veux faire "plus joli" tu reprends la démonstration en sens inverse 0<1 ==> x^2<1+x^2 ce qui est toujours vrai ==> x^/2(1+x^2)<1 ==> x*x/(1+x^2). Dans le cas où x est strictement >0 alors x/(1+x^2)<1/x
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