TotoTiti Posté(e) le 10 septembre 2015 Signaler Posté(e) le 10 septembre 2015 Bonjour j'aurai besoin d'aide pour ce DM que je dois rendre pour demain . Merci . On découpe une poutre de section rectangulaire dans un tronc d'arbre. Problème: Dans un tronc de section donnée, comment obtenir la poutre la plus résistante à la flexion? On prend comme unité de longueur le rayon du tronc d'arbre OA=1. Si l'on note h=AB la hauteur et l=DA la largeur alors on considère que la raideur de cette poutre varie suivant le produit f=l*h2 . Cette raideur caractérise la résistante à la flexion. Le but du problème est donc de déterminer l'angle a pour lequel la poutre sera la moins sensible à la flexion ?
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 10 septembre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 septembre 2015 Soit alpha=angle(ODA) l=AD=2*cos(alpha) h=AB=2*sin(alpha) Il s'agit maintenant d'étudier f(alpha)=8*cos(alpha)*sin^2(alpha) Au travail.
TotoTiti Posté(e) le 10 septembre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 10 septembre 2015 Alors moi mon raisonnement a été celui la : BDA est rectangle en A, donc: BD² =BA² +DA² 2² =l² +h² h² =l² +4 l*h² =l3 -4l f= l3 -4l Après sa je remplace par x, donc: f(x)=x3 -4x f ' (x)= 3x2 -Ax Delta = 48 x1= -1,15 x2=1,15 Après je pense qu'il faut faire un tableau de variation , mais j'en suis pas sure . Pourriez vous me guider svp
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.