Équation niveau 1ere

[oufa]

Bonjour mon professeur m'a donné un exercice que j'ai commencé mais maintenant je bloque pour la seconde question j'espère que vous pourrez m'aider 

Exercice : 

On considère la fonction P definie sur |R par : P(x)=4x³+9x²-19x-30

1) calculer P(-3)   je l'ai déjà fais le résultat est : 4×-3³+9×-3²-19×-3-30 = -162 ( j'espère que c'est juste  ) 

 2) déterminer les réels a, b et c tels que P(x) = (x+3)(ax²+bx+c) la je bloque

3) résoudre l'équation P(x)=0

 

Merci de m'aider bonne journée 

 

 

 

 

 

[pzorba75]

pour cette question P(x) = (x+3)(ax2+bx+c) 

Il suffit de développer, de regrouper les termes de même puissance en x et d'identifier avec P(x)=4x3+9x2-19x-30 pour répondre à la question.

Au travail.

[oufa]

D'accord merci

Alors j'ai développé donc je trouve :

13x⁵-19x-30   

Donc a = 13x⁵       b=19x.           c=30

J'espere que c'est juste 

Merci d'avance 

[pzorba75]

Ce résultat intermédiaire 13x5-19x-30 est faux! Tu ne peux pas obtenir de terme en x^5 le plus haut degré en x sera 3 pour ax^3.

[oufa]

Alors je viens tout refaire mes calculs et je pense que j'ai trouvé 

Alors a=4    b=-3 et c=-10 

 

Est ce que j'ai juste ? 

Merci d'avance 

[pzorba75]

C'est correct P(x)=(x+3)(4x^2-3x-10)=(x+3)(x-2)(4x+5)

Ensuite P(x)=0 ssi x=-3, x=2 et x=-5/4