Fonction (de la seconde à la première)

[marco972]

Bonjour, 

j'ai un contrôle sur ces exercices et je ne comprends pas:

_dans l'exercice 1 les questions à partir de la question 1)d) jusqu'à la question 1)h) (inclus).

Pouvez-Vous m'expliquer s'il vous plaît? 

Merci d'avance

150605-rev2nde-prem.pdf

[Barbidoux]

1d--------------------

faux (x+3)*(x-1)/(x-1)=x+3 ≠2*x+7=f(x)

1e--------------------

faux car f(x)-g(x)=2*x+7+18/(x-3)=((2*x+7)*(x-3)+18)/(x-3)=(-3+x+2x^2)/(x-3)≠(x+3)*(x-1)/(x-3)=(-3+2*x+x^2)

1f--------------------

vrai car f(x)-g(x)=2*x+7+18/(x-3)=((2*x+7)*(x-3)+18)/(x-3)=(-3+x+2x^2)/(x-3) et et -3+x+x^2 est un polynôme qui admet deux racines (∆>0) qui sont x=-3/2 et x=1

1g--------------------

tableau de variation de f(x)-g(x)=(-3+x+2x^2)/(x-3)

 

x……………….……….-3/2……………………..1…………………………..3……….

(-3+x+2x^2)……(+)…..(0)………….(-)………..(0)……..(+)……………………..(+)

(x-3)…………….(-)………………….(-)……………………(-)………………(0)…(+)

f(x)-g(x)…………(-)…….(0)………..(+)………(0)………..(-)……………….||….(+)

 

Vrai f(x)-g(x)≥ 0 sur [-1/2,1]

1h--------------------

Vrai voir tableau de variation

[marco972]

Merci