Tracer Un Fonction

[gege2007]

Bonjour, je m'exerce sur des exercices où l'on me demande de tracer des fonctions et je tombe sur celle-ci:

f(x)=sqrt(1-4x-x^2)

comment dois je faire?

peut être (1-4x-x^2)^1/2 et ensuite je procède comme pour un polynôme du second degré?

 

Merci par avance pour vos éclaircissements.

[pzorba75]

Ma réponse de ce matin n'est plus visible.

En deux mots, f est definie sur I tel que 164x-x^20 soit x dans[-2-sqrt(5);-2+sqrt(5)]. Sur cet intervalle -4x-x^2 croit et décroit, de même f.

Je te laisse rédiger en expliquant ta réponse.

[gege2007]

Merci tout d'abord pour ta réponse, mais je dois avouer que je suis un peu perdu, je comprend pas le 164x-x^20.

Voici les questions que j'ai dans mon exercice :

a) tracer le graphique de la fonction;

b) déterminer son domaine et son image;

c) déterminer approximativement la position du ou de ses maximum et (ou) minimum (s’il y en a);

d) déterminer approximativement la ou les positions de sa ou ses intersections avec les axes.

[pzorba75]

Erreur de frappe, il fallait écrire 1-4x-x^2>=0.

Désolé, je n'avais pas relu ce que j'avais saisi.

[gege2007]

Ah ok, merci.

Après je fais comme pour tracer une parabole ?

en utilisant -b/2a pour déterminer le sommet etc...

[pzorba75]

À cette période de l'année, un élève de 1ère doit savoir étudier les variations d'une fonction du second degré:

f(x)=ax^2+bx+c

f continue dérivable sur R

f'(x)=2ax+b

f'(x) est du signe de a pour x>-b/(2a) et de -a pour x<-b/(2a)

Le tableau de signes en découle et de même les variations de f(x).

L'extremum (minimum si a>0, maximum si a<0) est atteint pour x=-1/(2a)

Je te laisse reprendre tout cela avec la fonction à étudier 1-4x-x^2.

Au travail.

[gege2007]

D'accord merci pour ce rappel et pour ton aide.

En fait je ne suis plus en première c'est juste que j'avais laissé ça dans les paramètres depuis longtemps, je me replonge dans les maths après plusieurs années du coup ce n'est plus très clair dans ma tête et je vous remercie de l'aide que vous m'apportez.