Logarithme Et Racine

[gege2007]

Bonjour, je viens de voir dans un exercice, ceci :

Exprimer les logarithmes suivants sous forme d'une somme ou d'une différence:

log sqrt((x-1)/(x+2)^2)

 

le résultat doit être : 1/2log(x-1)-log(x+2)

 

dois je faire comme ceci ?

 log(x-1)^1/2-2log(x+2)^1/2

[pzorba75]

log [sqrt((x-1)/(x+2)^2]=log [sqrt(x-1)/(x+2)]=log(sqrt(x-1))-log(x+2)=1/2*log(x-1)-log(x+2)

 

J'ai mis les parenthèses (...) ou [...] nécessaires dans le mode d'écriture au clavier.

[gege2007]

Ah ok plus simple que ce que j'avais prévu de faire, merci beaucoup

[gege2007]

Une dernière question dans un exercice on me mets:

Effectuer l’opération suivante

 x³+ 4x²– 2x – 5    divisé par     x + 2

 

pourquoi l'avoir écrit comme ceci et non ( x³+ 4x²– 2x – 5) /x + 2

[gege2007]

Autre petit exercice où j'ai besoin d'un exemple, d'habitude j'ai pas trop de soucis pour factoriser, mais la je bloque.

x⁴ + x³ – 13x² – x + 12

Je suis désolé de déranger pour tant de choses, mais je fonctionne beaucoup aux exemples et dans les cours de révision j'en ai pas assez.

[pzorba75]

x⁴ + x³ – 13x² – x + 12

 

1 est racine de x^4+x^2-13x^2-x+12=0, alors x^4+x^2-13x^2-x+12=0=(x-1)(ax^3+bx^2+cx+d) en développant en en identifiant les coefficients des termes de même degré tu obtiendras un système permettant de calculer a, b,c et d ce qui te donnera a=1, b=1, c=-11 et d=-12.

Au travail.

[gege2007]

OK merci beaucoup