Forme Canonique Polynôme De Second Degré - 1Ère S

[charlotteFr]

Bonjour,

 

Je travaille sur un exercice mais je n'arrive pas à trouver la forme canonique en factorisant par a.

 

P(x) = -x² - 4x - 2

 

 

Voici ce que j'ai fait :

 

P(x) est de la forme ax² + bx + c

 

avec a = -1 et b = - 4

 

ainsi : α = -b/2a = 4/(-2) = -2 et β = P(-2) = 2

 

on a alors : P(x) = - (x + 2)² +2

 

Ce résultat me paraît bon.

 

Cependant, lorsque je veux déterminer la forme canonique grâce à une factorisation par le nombre a, je ne trouve pas le même résultat :

 

Pour tout réel x :

 

P(x) = -x² - 4x - 2

P(x) = -1(x^{2 +} 4x) - 2

P(x) = -1[(x+2x+4) - 4] - 2

P(x) = -(x+2)²- 6

ou alors est-ce qu'il faut changer le signe puisqu'on enlève le crochet, ce qui donnerait :

 

P(x) = -(x+2)²+4 -2 soit P(x) = - (x + 2)² +2 ?

 

Merci par avance à ceux/celles qui me répondront.

 

(P.S.: je viens de modifier ce message car je me suis rendue compte de mon erreur, qui était au niveau du b², j'avais mis + 2 au lieu de +4 (puisqu'il est au carré))

[pzorba75]

Le résultat qui te parait bon est "bon", c'est la forme canonique cherchée.

[charlotteFr]

Le résultat qui te parait bon est "bon", c'est la forme canonique cherchée.