Exercice De Trigonométrie 1Eres

[Espana]

Bonjour, je n'arrive pas tout faire dans cet exercice, surtout le 3)a), ça serait gentil de m'aider s'il vous plait :p

 

1)a) donner les valeurs de cos3/4pi et de 3/4pi.

 

j'ai trouvé cos 3pi/4 = cos (pi/2+1/4)=-sin(1/4)

sin3pi/4=sin(pi/2+1/4)=cos1/4

 

b) Placer sur le cercle trigo ci-contre le point M tel que (OI;OM) (vecteurs) =3/4pi

 

-> j'ai placé le point...

 

2) donne la nature de OIM et en déduire la mesure principale de (IM:IO) (vecteurs)

 

je dirais que OIM est isocèle en 0 car OI = OM vu que I et M sont des points sur le cercle et O le centre.

pour (IM;IO)

 

(OI;OM)+ (IM;IO)+(MO;MI) = pi

3pi/4+(IM;IO)+(MO;MI)=pi

 

(IM;IO)=(MO;MI) donc,

(IM;IO) = 1/2pi

 

3)a) Donner les coordonnées de I, I' et M dans le repère (O,OI,OJ) et en déduire les longueurs MI et I'I.

b) donner la nature de IMI', et en déduire une valeur de cospi/8

 

I (1;0) / I' (-1;0) / M .... je ne sais pas

pour le b) je dirais que IMI' est un triangle rectangle car II' est diamètre. pour cos(pi/8) = cos(pi/2+3/8)=- sin (3/8)

[pzorba75]

j'ai trouvé :

cos(3pi/4 )= cos (pi/2+pi/4)=-sin(pi/4)=-sqrt(2)/2

sin(3pi/4)=sin(pi/2+pi/4)=sin(pi/4)=sqrt(2)/2