Mélody Rollin Posté(e) le 13 mai 2015 Signaler Posté(e) le 13 mai 2015 Bonjour, pourriez vous m'aider : La consigne étant : Réponds en justifiant soigneusement chaque affirmation! Affirmation 1) Le nombre -3 est un antécédent de 23 par la fonction f(x)= 2 x au carré -4x-7 Affirmation 2) Pour tout nombre entier n, le nombre (n+1)au carré + (n-1)au carré est un multiple de 4. Affirmation 3) Si a et b désignent des nombres entier avec a>b alors le PGCD(a;b)=a-b Exercice 2. Voici un programme de calcul : - Choisir un nombre entier - Lui ajouter 3 - Prendre le carré du résultat (=mettre au carré) - Enlever le double du nombre de départ au résultat - Enlever 5 au résultat. Question : Est-il possible de donner le résultat sous la forme d'un carré d'un nombre entier quelque soit le nombre entier choisit au départ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 13 mai 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 mai 2015 Affirmation 1) Le nombre -3 est un antécédent de 23 par la fonction f(x)= 2 x^2 -4x-7 ------------------------ Vrai car f(-3)=2*(-3)^2-4*(-3)-7=23 ------------------------ Affirmation 2) Pour tout nombre entier n, le nombre (n+1)^2+ (n-1)^2 est un multiple de 4. ------------------------ Faux car (n+1)^2+(n-1)^2=2*(n^2+1) et si n=2 par exemple cela vaut 10 qui n'est pas un multiple de 4 ------------------------ Affirmation 3) Si a et b désignent des nombres entier avec a>b alors le PGCD(a;b)=a-b ------------------------ Faux contre exemple a=5 b=3 ==>a-b=2 qui n'est pas le PGCD de a et b ------------------------ Exercice 2. Voici un programme de calcul : - Choisir un nombre entier n - Lui ajouter 3 ==> n+3 - Prendre le carré du résultat (=mettre au carré) ==> (n+3)^2=n^2+6*n+9 - Enlever le double du nombre de départ au résultat ==> (n+3^2)-2*n ==n^2+4*n+9 - Enlever 5 au résultat. ==> (n+3^2)-2*n-5 ==n^2+4*n+9-5=n^2+4*n+4=(n+2)^2 Question : Est-il possible de donner le résultat sous la forme d'un carré d'un nombre entier quelque soit le nombre entier choisit au départ? Réponse oui pour n choisi on obtient (n+2)^2
blandine fadat Posté(e) le 14 mai 2015 Signaler Posté(e) le 14 mai 2015 bonjour j'ai le meme dm et je ne comprends pas à partir enlever le double du nombre de depart au résulta t merci c'est bon j'ai trouvé merci
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