lala210 Posté(e) le 12 mai 2015 Signaler Posté(e) le 12 mai 2015 Bonjour, pourriez-vous m'aider s'il vous plait ? Exercice 1: Soit (Un), la suite arithmétique telle que U4= 5 ET u1= 11 1) Déterminer la raison et le premier terme de cette suite 2) Donner l'expression de Un en fonction de n 3) Montrer que (Un) est décroissante 4) Calculer U2015 5) Soit Sn= Uo+..+Un. Donner l'expression de Sn en fonction de n 6) En déduire S2015 Exercice 2: f(x)= x-1 et g(x)= x (au carré)/x-1 1) Donner les ensembles de définitions de f et g. 2) Donner les variations de f 3) Calculer la dérivée g' de g, étudier son signe et en déduire le tableau des variations de g sur son ensemble de définition 4) a) Tracer soigneusement dans un repère les courbes représentatives CF et CG des fonctions f et g (on se limitera à l'intervalle [-3,5] et on prendra un pas de 0.25) b) A l'aide du graphique, déterminer le nombre de points d'intersection de CF et CG et leurs coordonnées c) Retrouver ce résultat par le calcul Merci beaucoup !
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 12 mai 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 12 mai 2015 Soit (Un), la suite arithmétique telle que U4= 5 ET u1= 11 1) Déterminer la raison et le premier terme de cette suite ------------- suite arithmétique un=u0+n*r u4-u1=3*r ==> r=-2 ==> u0=13 ------------- 2) Donner l'expression de Un en fonction de n ------------- un=13-2*n ------------- 3) Montrer que (Un) est décroissante ------------- un+1-un=13-2*(n+1)-13+2*n=-2 ==> suite décroissante ------------- 4) Calculer U2015 ------------- u2015=13-2*2015=-4017 ------------- 5) Soit Sn= Uo+..+Un. Donner l'expression de Sn en fonction de n ------------- Sn=13+(13-2)+(13-4)+…(13-2*n)=13*(n+1)-2*(somme de 1 à n)=13*(n+1)-2*n(n+1)/2=(n+1)*(13-n) ------------- 6) En déduire S2015 ------------- S2015=(2015+1)*(13-2015)=-4036032 ------------- Exercice 2: f(x)= x-1 et g(x)=x^2/(x-1) (je suppose …) 1) Donner les ensembles de définitions de f et g. ------------- R-{1} ------------- 2) Donner les variations de f ------------- f'(x)=1 fonction croissante ------------- 3) Calculer la dérivée g' de g, étudier son signe et en déduire le tableau des variations de g sur son ensemble de définition ------------- g'(x)= 2*x/(x-1)-x^2/(x-1)^2=x*(x-2)/(x-1)^2 du signe de x*(x-2) c'est-à-dire positive à l'extérieur de ses racines x=0 et x=2 x……………..0………………………2………………….. g'(x)……(+)…0……….(-)…………..(0)……..(+)………. g(x)…..crois..Max…..décrois…….Min……crois……….. ------------- 4) a) Tracer soigneusement dans un repère les courbes représentatives CF et CG des fonctions f et g (on se limitera à l'intervalle [-3,5] et on prendra un pas de 0.25) b) A l'aide du graphique, déterminer le nombre de points d'intersection de CF et CG et leurs coordonnées ------------- un seul point d'intersection {1/2,-1/2} ------------- c) Retrouver ce résultat par le calcul ------------- g(x)=f(x) ==> x^2/(x-1)=x-1 ==> x^2=(x-1)^2=x^2-2*x-1 ==> x=1/2 ==>y=-1/2 -------------
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