Exercices Suites

[lala210]

Bonjour, pourriez vous m'aider ?

 

Soit (Un) et (Vn) deux suites définies pour tout entier naturel n par:

 

Un= 1/4 (2(puissance n) +4n - 5)                                           Vn= 1/4 (2 (puissance n) -4n + 5)

 

1) Calculer Uo, Vo, U1 et V1

 

2) a) Montrer que la suite (an) de terme général an= un + vn est géométrique de raison 2

b) Calculer Sa(n) = ao+a1+...+an

 

3) a) Montrer que la suite (bn) de terme général bn= Un-Vn est arithmétique de raison 2

b) Calculer Sb(n) = bo + b1 +...+ bn

 

4) En déduire les sommes Su(n) = Uo + U1 + ... + Un

et Sv(n)= Vo+ V1 + ... + Vn

 

Exercice 2:

 

Calculer la raison d'une suite géométrique croissante dont trois termes consécutifs sont les longueur des côtés d'un triangle rectangle.

 

Merci de votre aide !

[pzorba75]

S'agit-il de ces suites :

Un= 1/4 (2(puissance n) +4n - 5)   =1/4*(2ⁿ+4n-5)                                        Vn= 1/4 (2 (puissance n) -4n + 5)=1/4*(2ⁿ-4n+5)

[lala210]

Oui, c'est bien cela