Dm Seconde Vecteur Besoin D'aide Svp

[juliex98]

Dans un repère (O,I,J) on place les points A(1;1) B(2;3) C(5;4) et D(4;2) P est le milieu du segment [AD] le point R est le symétrique de B par rapport à D et Q est le point vérifiant vecteurAQ = 1/3 vecteur AB

1 )Montrer que ABCD est un parallélogramme

2)  Calculer les cordonnées des points P,R et Q

[Barbidoux]

AB{1;2} et DC{1; 2} ==> ABCD est un parallélogramme

----------------

P{5/2; 3/2}

---------------

On pose R{x,y}

R symétrique de B par rapport à D==>BD=DR

BD{2; -1}

DR{x-4; y-2} ==> R{6,1}

------------

On pose Q{x,y}

AQ{x-1; y-1}

AB{1; 2}

AQ=AB/3 ==> x-1=1/3 ==> x=4/3

y-1=2/3 ==> y=5/3 ==> Q{4/3; 5/3}