Trigonométrie

[isa22]

bonjour ,

 

je suis perdu dans les 2 exercices voilà ce que j ai fais

 

AB² = AC² = BC² = 3b² soit AB = b racine de 3

comme BC/AB est différent de AD/AC les angles alternes internes ACD et ACB n ont pas la même tangente donc ne sont pas égales donc AB n est pas parallèlles à CD 

[isa22]

_{comment démontrer que 1+1/ tan² x = 1/ sin² x}

_merci

[pzorba75]

II)

cos^2(a)+sin^2(a)=1

(cos(a)+sin(a)^2=cos^2(a)+sin^2(a)+2cos(a)*sin(a)=1+2cos(a)sin(a)

(cos(a)-sin(a)^2=cos^2(a)+sin^2(a)-2cos(a)*sin(a)=1-2cos(a)sin(a)

1+tan^2(a)=1+sin^2a/cos^2(a)=cos^2(a)/cos^2(a)+sin^2(a)/cos^2(a)=(cos^2(a)+sin^2(a))/cos^2(a)=1/cos^2(a)

1+1/tan^2(a)=1+cos^2a/sin^2(a)=sin^2(a)/sin^2(a)+cos^2(a)/sin^2(a)=(cos^2(a)+sin^2(a))/sin^2(a)=1/sin^2(a)

 

À toi de rédiger en changeant a par alpha.

 

Au travail.