Équations Du 2Nd Degrés Première

[oceanehrp]

Soit la représentation graphique de la fonction f d'équation y= f(x)=x²-2x+3

a ) Résoudre graphiquement x²-2x-3=0

b ) Pour quelles valeurs de x a-t-on : x²-2x-3<0 ?

[Barbidoux]

 x=-1 et x=3

f(x)<0 pour x appartenant à ]-1; 3[

[oceanehrp]

" résolution graphique de l'équation -2.5x²-3x+12=0"

a ) Montrer que cela revient à déterminer les abscisses des points d'intersection de la courbe d'équation y =f(x)=-2.5x²+12 et de la droite d'équation y=g(x)=3x.

[Barbidoux]

Les abscisses des points d'intersection des graphes de f(x) et de g(x) sont les solution de f(x)=g(x) soit de l'équation -2.5x²+12=3x ==> -2.5x²-3*x+12=0

[oceanehrp]

b ) Compléter le tableau de valeurs suivant et représenter graphiquement la fonction f d'équation y = f(x) = -2.5x²+12 pour x variant de -3 à 3 (dans le repère suivant)

 

X :                              -3     -2     -1      -0.5     0     0.5     1      2         3

Y=f(x)=-2.5x²+12 :

[Barbidoux]

x={-3, -2, -1, -0.5, 0, 0.5, 1, 2, 3}

y={-10.5, 2., 9.5, 11.375, 12, 11.375, 9.5, 2., -10.5}

 

[oceanehrp]

c ) Représenter graphiquement la droite d'équation y = g(x) = 3x ( dans le même repère )

x :                            -3      0       3

y = g(x)=3x :   

[oceanehrp]

c ) Représenter graphiquement la droite d'équation y = g(x) = 3x ( dans le même repère )

x :                            -3      0       3

y = g(x)=3x :