Probabilité

[LMS84]

En période scolaire, au lycée Dubas, il y a devoir surveillé, deux semaines sur trois, le mercredi matin.

Au service de la vie scolaire, le suivi statistique des élèves a montré que Théo s'absentait souvent le mercredi, avec une probabilité de 0.2 lorsqu'il n'y avait pas devoir et une probabilité de 0.8 lorsqu'il y avait devoir !

On considère un mercredi pris au hasard en période scolaire et on se demande quelle est la probabilité que Théo soit encore absent ce mercredi là...

1) On note D et A les évènements : "Il y a Devoir ce mercredi" et "Théo est Absent ce mercredi".

\bar{D} et \bar {A} sont leurs évènements contraires.

Illustrer la situation par un arbre pondéré.

2) Interpréter les évènements D \cap A et \bar{D}\cap A.

Déterminer leurs probabilités.

3) En déduire la réponse à la question posée.

[pzorba75]

D \inter A : Théo absent au devoir du mercredi

 

\bar(D) \inter A : Théo absent un mercredi sans devoir

 

p(D \inter A)= p(D)*p(A sachant D)=2/3*0,8

 

p(\bar(D) \inter A)=(1- p(D))*p(A sachant \bar(D})=1/3*0,2

 

À toi de vérifier et de rédiger en justifiant par l'arbre pondéré.