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[ptdrr]

Un maraicher du marais souhaite delimiter dans l'eau une zone rectangulaire avec une ligne de bouchon mesurant 30 metres . Le berge est suppossee bien droite et les trois autred cotes du rectangle correspondent a la lignr flottante. Trouver les dimensions du rectangle pour que l aire de la zone de baignade soit maximale

[Denis CAMUS]

 

Problème similaire ici :

[ptdrr]

bonjour ceci n'est pas le même sujet aussi

[Barbidoux]

x (largeur) et y sont les dimensions de la zone déiimité. D'après l'énoncé on sait que 2*x+y=30 et l'on souhaite S(x)=x*y=x*(30-2*x)=-2*x^2+30*x maximale.

S(x) est une parabole parabole ouverte vers le bas. La forme canonique :

S(x)=-2*(x^2-15*x)=-2*(x-15/2)^2+225/2 qui donne les coordonnées du sommet {15/2,225/2} permet de répondre au problème. 

Dimensions de la zone d'aire maximale x=7.5, y +15 surface 225/2 m^2

[ptdrr]

merci beaucoup