Maths > 1Ère S.

[Griffy.]

Bonjour/Bonsoir =)

J'ai un exercice de maths à effectuer, mais j'avoue être vraiment bloquée ^^'

Voici l'énoncé de l'exercice (je vais mettre la figure en pièce jointe):

On considère le demi-cercle ( C ) de diamètre [AB] avec AB=6. H est un point de [AB] distinct de A et de B. On note x la longueur AH. La perpendiculaire en H à (AB) coupe ( C ) en M.

K est le pied de la hauteur issue de H dans le triangle MHB.

L'objectif de cet exercice est de déterminer la (ou les) position(s) de H sur ]AB[ pour laquelle le segment [HK] à une longueur maximale. On note f(x)=HK.

Les questions:

1-

a) En exprimant cos(BÂM) de deux manières differentes, montrer que AM=√6x.

b) Justifier que les droites (HK) et (AM) sont parallèles et en déduire que f(x)=(√6)/6 (6-x)√x.

Voilà, donc si quelqu'un pouvait me donner une petite piste, ce serait vraiment le bienvenue =D.

Je vous remercie d'avance de votre aide ^^

[Barbidoux]

Bonjour/Bonsoir =)

J'ai un exercice de maths à effectuer, mais j'avoue être vraiment bloquée ^^'

Voici l'énoncé de l'exercice (je vais mettre la figure en pièce jointe):

On considère le demi-cercle ( C ) de diamètre [AB] avec AB=6. H est un point de [AB] distinct de A et de B. On note x la longueur AH. La perpendiculaire en H à (AB) coupe ( C ) en M.

K est le pied de la hauteur issue de H dans le triangle MHB.

L'objectif de cet exercice est de déterminer la (ou les) position(s) de H sur ]AB[ pour laquelle le segment [HK] à une longueur maximale. On note f(x)=HK.

Les questions:

1-

a) En exprimant cos(BÂM) de deux manières differentes, montrer que AM=√6x.

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Le triangle AMB est rectangle en M

dans le triangle MAB ==> cos(BAM)=AM/AB

dans le triangle AHM ==> cos(BAM)=AH/AM ==> 1=AH^2/(AB*AH)==> AM=√(6*x)

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b) Justifier que les droites (HK) et (AM) sont parallèles et en déduire que f(x)=(√6)/6 (6-x)√x.

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AM et HK sont perpendiculaires à MB don // entre elles

HK/AM=HB/BA  ==> HK=AM*HB/BA=√(6*x)*(x-6)/6  

à rédiger correctement

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