gugude Posté(e) le 1 mars 2015 Signaler Posté(e) le 1 mars 2015 Bonjour à tous ! Le produit scalaire est sûrement l'une des leçons les plus importantes mais malheureusement je n'ai pas saisis tout le cour. Je suis confronté à un exercice plutôt difficile. Voici l'énoncé : (L) est un cercle de centre O et de rayon r. M est un point quelconque dans le plan, situé à l'extérieur du disque délimité par (L). Une droite quelconque (D) passant par M coupe le cercle (L) en deux points A et B. M, A et B se succèdent dans cet ordre sur la droite (D). C est le point du cercle (L) diamétralement opposé au point A 1. Montrer que MA->.MC-> = MA->.MB-> et aussi que MA->.MC-> = MO²-r² 2. Dans cette question, on suppose que le cercle (L) a pour rayon r=4 et que MO=6. On suppose que la droite (D) est tracée de telle sorte que A soit le milieu de [MB] a) Montrer que MA->.MB-> = 20 b) Determiner la distance MA c) Faire une figue en vraie grandeur (les distances étant exprimées en cm) 3. Dans cette question, on suppose de même que le cercle (L) a pour rayon r=4, que MO=6 mais on suppose que la droite (D) est tracée de telle sorte que AB=2 Déterminer la distance exacte MA ------------------------ Venons-en à mon avancée sur cet exercice : 1) J'ai réussi (je pense) à démontrer la première égalité mais j'ai du mal avec la notion de démontrer : Supposons que (D) passe par O. M, A, O, B et C sont alors alignés. B et C se trouvent alors au même point. Posons MA = 1, r = 4 . MC = 9, AB = AC = 8 | 5²-4² = 25-16 = 9 Donc MA->.MC-> = MA->.MB-> J'ai beau chercher je ne vois pas comment démontrer la deuxième égalité. 2) a) On sait que MA->.MC-> = MO²-r² MA->.MC-> = 6²-4² = 36-16 = 20 Or, on sait que MA->.MC-> = MA->.MB-> Donc MA->.MB-> = 20 b) J'ai cherché longtemps sans succés. Je suis passé à la question suivante et à partir du dessin j'ai trouvé un moyen. A partir du dessin, on remarque que MB = MO Donc MB = MO = 6, soi MA = 1/2 MB alors MA = 3 c) J'ai réussi à faire la figure. Pas de problème là dessus 3) Je ne vois pas comment procéder. J'ai beau avoir cherché longtemps dans mon cours où sur internet, je ne trouve pas la marche à suivre. Même simplement pour débuter je ne vois pas Merci d'avance pour votre aide
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