Dm Derivé Et Tangente Classe De Premiere

[Sara Lolandia]

Bonjour,

 

J'ai des problème j'arrive pas a résoudre un exercice de math j’espère que vous m'aider SVP

merci en avance 

 Soit f la fonction définie pour tout réel x par : f(x)= (2x+1)/(x^2−2x+5).On note Cf sa courbe représentative.

 

1. Calculer la fonction dérivée de x.Vérifier que f′(x)=(−2x2−2x+12)/(x2−2x+5)².

2. Etudier le signe de f′(x).

3. En déduire le tableau des variations de la fonction f. (indiquer dans le tableau de variation,les valeurs exactes des extremum).

4. Donner une équation de la tangente T à la courbe Cf au point d’abscisse 1.

5. Tracer la tangente T dans le repère ci-dessous.

[TermS]

1) f(x) est une fonction u/v dont la dérivé est (u'*v-u*v')/v². A toi de calculer

[Sara Lolandia]

Merci le 1 j'ai deja fait 

Mais je bloque sur le 4 merci 

[pzorba75]

L'équation de la tangente au point d'abscisse a à la courbe représentative de f est

y=f'(a)(x-a)+f(a).

À toi d'appliquer.

[Sara Lolandia]

Merci beaucoup j'ai compris 

[Sara Lolandia]

Je l'excuse encore pour le dérangement :

je suis arrive a l’étude de signe et je bloque je trouve   f'(x)= -2x²-2x+12

                                                                                                        (x²-2x+5)²

 

 

Merci en avance qui peut m'expliquer comment en fait ??

[pzorba75]

f'(x) est un quotient de deux polynômes, le dénominateur est un carré, toujours positif, f'(x) est donc du signe de son numérateur.

En appliquant le signe du trinôme du second degré, tu peux déterminer le signe de f'(x).

À toi de travailler.

[Sara Lolandia]

Merci beaucoup je réussir a tout faire