Bonjours J'aurais Besoin D'aide Pour Un Exercice De Type Bac

[Margot Naine]

partie A 

On considère la fonction f définie sur [0;5] par f(x)=-0.4t^3+2t^2 

On note C sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère orthogonal (unités graphiques: 3 cm en abscisse et 0.5 cm en ordonnée). 

1.a) Calculer f(x)=-2/5t(3t-10) 

1.b) Déterminer le sens de variation de f, puis dresser son tableau de variation (fait) 

1.c)Tracer C 

2.a)Calculer f'(5/3); puis tracer la tangente T à C au point d'abscisse 5/3.Quelle est la position de C par rapport à T ? 

2.b)Quelle est la position de C par rapport à sa tangente en tout point d'abscisse t0 appartenant à [0;5/3[? 

2.c)Quelle est la position de C par rapport à sa tangente en tout point d'abscisse t0 appartenant à [3/5;5[? 

Partie B 

Un médicament X est produit dans un laboratoire.Pour étudier la durée d'efficacité de ce produit , on a élevé la quantité de principe actif du médicament présente dans le sang d'un malade au cours du temps. 

On admet que le nombre f(x),ou f est la fonction de la partie a , donne, en milligrammes, la quantité de ce principe actif présente dans le sang en fonction du temps t, en heures, écoulé depuis la prise du médicament 

1.a) Déterminer graphiquement la quantité de principe actif présent dans le sang du malade au bout de 3 heures et 

quart. 

1.b)Déterminer par le calcul cette quantité (arrondir au dixième) 

2) Déterminer au bout duquel la quantité de principe actif est maximale et donner cette valeur maximale(arrondir au dixième) 

3. Interpréter les résultats obtenus à la question 2. de la partie a 

4.Le laboratoire indique que le médicament x est efficace tant que la quantité de principe actif présente dans le sang du malade est supérieure ou égale à 3 mg. 

Déterminer graphiquement durant combien de temps ce médicament est efficace

[pzorba75]

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