Exercice Sur La Mécanique

[TermS]

Exercice I:

 

 

 

Si un référentiel R est galiléen, tout autre référentiel R' en mouvement rectiligne uniforme par 

rapport à R est lui-même galiléen.

 

Étudions le mouvement de chute d'une boule lâchée du haut d'un mât d'un navire. Les forces exercées par l'air sur la boule sont négligeables devant son poids.

À l'instant de date t₀ = 0 s, un marin lâche la boule d'un point O situé à 14 m au-dessus du pont du navire.

Lorsque le bateau est immobile par rapport au quai, la boule tombe suivant la verticale au pied du mât.

Le but de l'exercice est de répondre à la question: «Qu'en est-il lorsque le bateau est en mouvement ?»

On envisage le cas où le bateau est en mouvement rectiligne uniforme par rapport à la Terre avec une vitesse horizontale de valeur 5,0 m.s^{- l}

 

1. Étude de la trajectoire dans le référentiel du bateau

a. Le référentiel du bateau est considéré comme galiléen. Pourquoi?

b. Établir les équations horaires du mouvement du centre d'inertie de la boule en utilisant le repère indiqué sur le schéma.

c. En déduire la durée de la chute et l'abscisse du point de chute sur le pont du navire.

 

2. Étude de la trajectoire dans le référentiel terrestre

a. Préciser les conditions initiales dans ce référentiel.

b. Établir de même les équations horaires du mouvement du centre d'inertie de la boule et l'équation de la trajectoire.

c. La boule tombe-t-elle au pied du mât ? Justifier.

 

 

Exercice II : Accélération d'un proton

 

 

Rappels : Lorsqu'on impose une tension électrique U aux plaques d'un condensateur plan ( deux plaques planes, parallèles, conductrices et séparées d'une distance d ) on crée entre celles-ci un champ électrique uniforme perpendiculaire à ces plaques et de valeur E =U/d.

Une particule de charge électrique q, placée dans un champ électrique subit une force électrique.

Dans un accélérateur linéaire de particules, un proton de charge e = 1,6.10^-19 C et de masse m = 1,7 .10^-27 kg pénètre avec une vitesse initiale de valeur v₀ = 2,0.10³ m.s^-1, perpendiculaire aux armatures d'un condensateur plan. Dans ce condensateur règne un champ électrostatique uniforme de valeur E=1,0 kV.m^-1.

À la sortie, le proton doit avoir une vitesse v_f = 2.v₀.

 

1. a. Quelles sont les caractéristiques de la force électrique ?

b. Comparer la valeur du poids du proton à celle de la force électrique (l'intensité du champ de pesanteur terrestre g valant environ 9,8 N.kg^-1).

c. En déduire qu'on peut étudier le mouvement du proton en ne considérant que la force électrique.

d. Écrire la deuxième loi de Newton appliquée au proton.

e. Projeter cette relation sur l'axe (Ox) et établir une relation entre l'accélération a_x, E, m et e.

2. a. Comment peut-on qualifier le mouvement du proton?

 

b. Justifier le nom d'accélérateur linéaire donné à ce dispositif.

 

3. Le mouvement est étudié selon un axe horizontal (Ox), orienté dans le sens du mouvement, dont l'origine coïncide avec la position d'entrée de la particule dans le condensateur.

Déterminer les équations horaires de la vitesse v(t) et de la position x(t) du proton.

 

4. a. À quel instant t le proton a-t-il atteint la vitesse v_f ?

b. En déduire la distance d entre les deux armatures ainsi que la tension U entre-elles. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Exercice 1:

 

1.b je trouve 2.27s mais je trouve cela bizarre

 

 

 

merci de votre aide

[Barbidoux]

Pour l'exercice 1 voir là http://www.chimix.com/ifrance/concours/rennes1p.htm

[TermS]

J'ai trouvé merci mais je me demande 1.7s c'est rien pour faire 14m.

Quelqu'un peut m'aider pour l'exercice 2 svp?

[Barbidoux]

pour le 2 là http://mtkfr.accesmad.org/LotusQuickr/accesmad/PageLibrary85256EA10035EA5E.nsf/h_Index/3F821F2D27B5BDD2C1257BE20046E3EC/?OpenDocument&ResortDescending=7

[TermS]

Cela ne m'aide pas trop à comprendre. De quoi parle t'on quant on dit caractéristiques d'une force?

Comment calculer une force électriqu?

[TermS]

S'il vous plait aider moi!!!!