Les Vecteurs

[MicKeY-]

Bonjour je voudrait les réponses des exercices ci dessous : Merci.

[pzorba75]

Pour démontrer que D, P et Q sont alignés, il faut, par exemple trouver une relation (de colinéarité) entre vec(DP) et vec(DQ), c-est-à-dire un réel k non nul tel que vec(DP)=k*vec(DQ).

À toi de terminer en cherchant tout seul la réponse presque évidente.

Au travail.

[MicKeY-]

Pour le 1 )

DP=-3EF et DQ=2/3 EF 

 

alors 3/2 DQ= -1/3 DP ===> DQ =-2/9 DP  et  D point commun 

on a ( AB=KAC  A commun donc A B C Alignés)

 

Alors D P Q sont Alignés 

 

Pour le 2)

 

Soit ABCD est un parallélogramme et les points Iest J

tels que AI =2AD et BJ=2AB-AD.

 

CI=CA+AI

    =CA+AD+AD

    =CD+AD

    =BA+AD

    =BD

 

CJ=CB+BJ

   =CB+2AB-AD

   =DA+AB+AB+DA

   =DB+DB

   =-2BD

 

CJ=-2CI

CI et CJ sont colinéaires

donc C,I,J sont alignés

[pzorba75]

DP=-3EF et DQ=2/3 EF 

 

alors 3/2 DQ= -1/3 DP ===> DQ =-2/9 DP  et  D point commun 

on a ( AB=KAC  A commun donc A B C Alignés)

 

Alors D P Q sont Alignés 

 

C'est du charabia, pas une démonstration.