Emilie58 Posté(e) le 15 janvier 2015 Signaler Posté(e) le 15 janvier 2015 L'objectif est de résoudre le problème suivant, en détaillant la démarche: Je veut construire une piscine rectangulaire avec les contraintes suivantes: -La piscine devra être entourée d'une zone recouverte de dalles sur une largeur de 2 mètres -La surface totale (piscine + dalles) sera un rectangle d'aire 300 m2 Comment faire pour construire cette piscine de sorte que sa surface soit la plus grande possible?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 16 janvier 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 janvier 2015 x et y sont les dimensions de la piscine. contrainte x*y maximum avec (x+4)*(y+4)=300 (x+4)*(y+4)=300 ==> y=(284-4*x)/(x+4) Il faut rechercher le maximum de la fonction f(x)=x*y=x*(284-4*x)/(x+4) (en seconde : détermination graphique, en première étude de la dérivée f'(x)) Réponse piscine carrée de 13.32 m de côté (13.32+4)*(13.32+4)=300 m^2
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