Aller au contenu

Suite/integrale


flavien23

Messages recommandés

Posté(e)

bonjour. pouvez vous m'aider?

Pour tout entier naturel n, on pose:

I_n = Intégrale^e _1 (ln x)^n

a) calculer I_0 et I_1.

I_0 = e-1

I_1= 1

b) exprimer, pour tout entier naturel n, I_(n+1) en fonction de I_n

je n'arrive pas a faire le b) help please! merci

  • E-Bahut
Posté(e)

Problèmes en cours sur e-bahut (pas de possibilité de joindre un fichier....)

 

Il faut établir une relation entre  Intégrale  (ln x)^n et  Intégrale  (ln x)^(n-1) en posant u(x)= Intégrale  (ln x)^n  et v'(x)=1 et en effectuant une intégration par partie on obtient

Intégrale  (ln x)^n=x*ln(x)^n-n*Intégrale (ln x)^(n-1)

en passant aux intégrale défines

Intégrale_1^e  (ln x)^n=[x*ln(x)^n]_1^e-n*Intégrale_1^e (ln x)^(n-1) ==> In=e-n*In-1

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering