flavien23 Posté(e) le 5 janvier 2015 Signaler Posté(e) le 5 janvier 2015 bonjour. pouvez vous m'aider? Pour tout entier naturel n, on pose: I_n = Intégrale^e _1 (ln x)^n a) calculer I_0 et I_1. I_0 = e-1 I_1= 1 b) exprimer, pour tout entier naturel n, I_(n+1) en fonction de I_n je n'arrive pas a faire le b) help please! merci
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 6 janvier 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 janvier 2015 Problèmes en cours sur e-bahut (pas de possibilité de joindre un fichier....) Il faut établir une relation entre Intégrale (ln x)^n et Intégrale (ln x)^(n-1) en posant u(x)= Intégrale (ln x)^n et v'(x)=1 et en effectuant une intégration par partie on obtient Intégrale (ln x)^n=x*ln(x)^n-n*Intégrale (ln x)^(n-1) en passant aux intégrale défines Intégrale_1^e (ln x)^n=[x*ln(x)^n]_1^e-n*Intégrale_1^e (ln x)^(n-1) ==> In=e-n*In-1
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