Intégration

[flavien23]

Soient m et n deux entier naturels. calculer :

Intégral^2pi₀(cos(mt)cos(nt)) dt

(on pensera à distinguer le cas m=n=0 et, lorsque m et n sont strictement positif: m=n et m différent de n)

merci de m'aider

[Barbidoux]

J'aurais dit :

cos(m*t)*cos(n*t)=(cos((m-n)*t)+cos((m+n)*t))/2

si n=m=0 alors

Intégral^2pi₀(cos(mt)cos(nt)) dt=2*π

si n ou m=0 alors

Intégral^2pi₀(cos(mt)cos(nt)) dt=0

si n= m alors

Intégral^2pi₀(cos(mt)cos(nt)) dt=π

si n≠m alors

Intégral^2pi₀(cos(mt)cos(nt)) dt=0