Maths

[Nana25720]

bonjour , je viens de finir mon exo de maths et si quelqu'un pouvait me corriger ..

Dans une loterie , il est annoncé qu'un billet sur 4 est gagnant d'un lot. On achète 4 billets. Soit X le nombre de lot obtenues.

1) quelle est la probabilité de gagner exactement deux lots. Quelle est la probabilité de ne rien gagner?

2) Donner la loi de probabilité de X. Quelle est la probabilité de gagner au moins deux lots ? Dans cette question seulement on donnera des valeurs approchées.

3) Calculer et interpréter E(x)

1) X suit la loi binomiale de paramètre n=4 et p=1/4

P(X=2)=Coeff de pascal(2;4) * (1/4)^2*(3/4)^2=6*1/16*9/16=27/128

P(X=0)=Coeff de pascal(0;4) * (1/4)^0*(3/4)^4=1*1*(3/4)^4=81/256

2) laloi d eprobabilité de X est :

P(X=0)=Coeff de pascal(0;4) * (1/4)^0*(3/4)^4=1*1*(3/4)^4=81/256

P(X=1)=Coeff de pascal(1;4) * (1/4)^1*(3/4)^3=4*1/4*(3/4)^3=27/64

P(X=2)=Coeff de pascal(2;4) * (1/4)^2*(3/4)^2=6*1/16*9/16=27/128

P(X=3)=Coeff de pascal(3;4) * (1/4)^3*(3/4)^1=4*1/64*3/4=3/64

P(X=4)=Coeff de pascal(4;4) * (1/4)^4*(3/4)^0=1*1/256*1=1/256

3) E(X)=n*p=4*1/4=1

interprétation : en moyenne la personne gagnera 1 lot en achetant 4 billets

MERCI

[pzorba75]

Correct!

[Nana25720]

merci de votre réponse pZorba