Aller au contenu

1 Er S


Nana25720

Messages recommandés

  • E-Bahut
Posté(e)

———————————

un=n+5/n

un+1=n+1+5/(n+1)

un+1-un=1+5/(n+1)-5/n=1-5/((n+1)*n) >0 pour n>3 car pour n>3 5/((n+1)*n)<1

———————————

c0=10

c1=√((10-1)^2+1)=9.055

cn+1=√((cn-1)^2+1)

cn≥1, lorsque n->∞ alors cn->1

1 est le minorant de cn

——————

cn+12=(cn-1)2+1

cn+12=cn2-2*cn+2

cn+12-cn2=2*(1-cn)

(cn+1+cn)*(cn+1-cn)=2*(1-cn)

(cn+1-cn)=2*(1-cn)/(cn+1+cn)

or cn et cn+1 >0 et cn>1 donc cn+1-cn<0 et la suite cn est décroissante

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering