Exos De Math

[pommedu45]

Bonjour, j'ai un exos de maths et je n'arrive pas a le résoudre=

Monsieur dupond veut étudier la rentabilité de fabrication de machines-outils.

- q est le nombre d'article deproduits ;

- les coûts de fabrication sont données en fonction de q par : P(q)=2q²-26q+102

- les chiffres d'affaires sont données en fonction de q par: C(q)=14q

1/- Expliquez pourquoi le nombre C(q) - P(q) traduit la rentabilité correspondant a la fabrication de q machines-outils

2/- On considère la fonction f définie sur [0;20] par: f(x)= -2x²+40x-102

On admet que la fonction x -> ax²+bx+c admet un extremum pour x égal à -b/2a

Construisez dans un repère la courbe Cf representant la fonction f.

3/- En utilisant le courbe Cf determinez sur quelle intervalle de [0;20] l'entrepise est rentable.

4/-Résolvez l'inequation f(x) 0. Verifiez que les résultats obtenus sont en accord avec la question 3.

[Barbidoux]

Monsieur dupond veut étudier la rentabilité de fabrication de machines-outils.

- q est le nombre d'article produits ;

- les coûts de fabrication sont données en fonction de q par : P(q)=2q²-26q+102

- les chiffres d'affaires sont données en fonction de q par: C(q)=14q

1/- Expliquez pourquoi le nombre C(q) - P(q) traduit la rentabilité correspondant a la fabrication de q machines-outils

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C(q)-p(q) =14*q-(2*q^2-26*q+102)= -2*q^2+40*q-102 représente le bénéfice brut réalisé par l’entreprise

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2/- On considère la fonction f définie sur [0;20] par: f(x)= -2x²+40x-102

On admet que la fonction x -> ax²+bx+c admet un extremum pour x égal à -b/2a

Construisez dans un repère la courbe Cf représentant la fonction f.

———————

———————

3/- En utilisant le courbe Cf déterminez sur quelle intervalle de [0;20] l’entreprise est rentable.

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sur l'intervalle ]3,17[

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4/-Résolvez l’inéquation f(x)>0. Vérifiez que les résultats obtenus sont en accord avec la question 3.

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f(x)>0 ==> −2*q^2+40*q-102>0

le trinôme -2*q^2+40*q-102 admet deux racines x=3 et x=17 et est du signe du coefficient de x^2 à l’extérieur de ses racines don f(x)>0 pour x appartenant à ]3,17[

[pommedu45]

Merci beaucoup!!!

Pour C(q)-p(q) =14*q-(2*q^2-26*q+102)= -2*q^2+40*q-102 a quoi correspondent les * svp?

​Comment arrivez vous a construire cette courbe ?

[Barbidoux]

Merci beaucoup!!!

Pour C(q)-p(q) =14*q-(2*q^2-26*q+102)= -2*q^2+40*q-102 a quoi correspondent les * svp?

* veut dire multiplié par

​Comment arrivez vous a construire cette courbe ?

à l'aide d'un logiciel de tracé de graphes type Geogebra par exemple