Dm Maths: Fonctions Du Second Degre: <<Coût Et Chiffre D'affaires>>

[ybera]

Bonjour, j'ai un DM à faire et je suis actuellement en classe de 1 ES. Je n'arrive pas à le faire et c'est pour cela que je vous demande de l'aide.

Merci d'avoir pris le temps de lire ceci

[Barbidoux]

Sans le sujet pas d'aide possible ....

[ybera]

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Sans le sujet pas d'aide possible ....

[ybera]

Une unité de production est sous traitant pour une grande marque de jouets. Elle fabrique des poupées et vent toute sa production. Le cout total de fabrication de x milliers de poupées est donné par: C(x)= 0.05x²+x+80 pour x appartenant a l'intervalle [0;100] et C(x) est donné en milliers d'euros (keuros) 1) a) la fonction C se represente par une courbe, donner le nom de cette courbe, son allure, ainsi que le coordonnées de son sommet. b) calculer les coordonnées des points d'intersection de la courbe avec l'axe des ordonnées et l'axe des abscisses, si ces points existent. 2) Déterminer le sens de variation de la fonction C et construire son tableau et variations 3) resoudre l'équation C(x)=480. En donner une interpretation concrète. 4) le chiffre d'affaires R obtenu par la vente des x milliers de poupées produites est tel que : R(50)=300 et R(60)=360, c'est à dire que 60 milliers de poupées apportent 360keuros de recette. sachant que le chiffre d'affaires est une fonction affine de la quantité, determiner cette fonction affine R. 5) pour les questions qui suivent on admettra que R est definie R(x)=6x a) montrer que la fonction B définie sur[0;100] par B(x)=-0.05x²+5x-80 est la fonction bénéfice de cette usine pour la production (et vente) de x milliers de poupées. b) determiner le sens variable de la fonction B et construire son tableau de variations. En deduire le nombre de poupées à produire pour que le benefice soit maximal voila ..

[Barbidoux]

Une unité de production est sous traitant pour une grande marque de jouets. Elle fabrique des poupées et vent toute sa production. Le cout total de fabrication de x milliers de poupées est donné par:

C(x)= 0.05x²+x+80 pour x appartenant a l'intervalle [0;100] et C(x) est donné en milliers d'euros (keuros)

1) a) la fonction C se represente par une courbe, donner le nom de cette courbe, son allure, ainsi que le coordonnées de son sommet.

C(x)= 0.05*x^2+x+80=0.05*(x^2+20*x)+80=0.05*(x+10)^2-100)+80=0.05*(x+10)^2+75

Le graphe C(x) est une parabole ouverte vers le haut dont les coordonnées du sommet valent {-10,75}.

b) calculer les coordonnées des points d'intersection de la courbe avec l'axe des ordonnées et l'axe des abscisses, si ces points existent.

Le minimum de C(x) valant 75 le graph de C(x) nintercepte pas laxes des x.

2) Déterminer le sens de variation de la fonction C et construire son tableau et variations

x∞.(-10)∞

C(x)..∞..décroisMincrois∞

3) resoudre l'équation C(x)=480. En donner une interpretation concrète.

C(x)=480 ==> 0.05*x^2+x+80=480 ==> 0.05*x^2+x-400=0

équation du second dégre qui admet deux racines x=-100 et x=80

La racine 80 correspond au coût de fabrication de 80 millier de poupées soit 480

4) le chiffre d'affaires R obtenu par la vente des x milliers de poupées produites est tel que : R(50)=300 et R(60)=360, c'est à dire que 60 milliers de poupées apportent 360 keuros de recette. sachant que le chiffre d'affaires est une fonction affine de la quantité, determiner cette fonction affine R.

equation réduite de la relation affine R(x)=a*x+b

Le graphe de R(x) passe par {50,300} ==> 300=50*a+b

Le graphe de R(x) passe par {60,360} ==> 360=60*a+b

De ce système déquation on déduit a=6 et b=0 ==> R(x)=6*x

5) pour les questions qui suivent on admettra que R est definie R(x)=6x a) montrer que la fonction B définie sur[0;100] par B(x)=-0.05x²+5x-80 est la fonction bénéfice de cette usine pour la production (et vente) de x milliers de poupées.

B(x)=R(x)-C(x)=6*x-(0.05 x^2 + x + 80)=-0.05*x^2+5*x-80

b) déterminer le sens variation de la fonction B et construire son tableau de variations. En deduire le nombre de poupées à produire pour que le benefice soit maximal

B(x)=-0.05*x^2+5*x-80=-0.05*(x^2-100*x)-80=-0.05*(x-50)^2-2500)-80=-0.05*(x-50)^2+125-80=-0.05*(x-50)^2+45

Le graphe de B(x) est une parabole ouverte vers le bas dont les coordonnées du sommet valent {50,45}. Le bénéfice de lusine est donc maximum pour 50 milliers de poupée vendues et il vaut 45 k

[ybera]

Ouuui j'ai trouvé aussi PRESQUE tout ça alors merci beaucoup !

Je pense que je vais avoir une bonne note du coup aaha