Physique 1 Er S

[cigaleé2000]

BONJOUR , je rencontre des soucis avec cet exo :

on considère que la Terre possède une répartition de masse à symétrie sphérique , de centre O , de masse Mt et de rayon Rt.

1°) On se place en un point M de l'espace , extérieur a la Terre et situé à une distance r du centre de celle-ci. On notera G la constante de gravitation universelle. Exprimer le champ gravitationnelle vec g(M) crée par la Terre en un point M de l'espace. On exprImera vec g(M) EN FONCTION DE g , Mt , r et d'un vecteur unitaire qu'on présisera.

2°) Représenter le vecteur g(M) et les lignes de champ gravitationnel sur un schéma.

3°)On étudie le mouvement autour de la Terre du satellite NuSTAR de masse m placé dans le

champ gravitationnel terrestre. On se place dans le référentiel qui a pour origine le centre

de la Terre et ses trois axes dirigés vers trois «étoiles fixes».

a) Quel est le nom de ce référentiel ?

b) Déterminer l’expression de la force vec f à laquelle le satellite S est soumis. On exprimera vec f en fonction de m, G, MT, r et d’un vecteur unitaire que l’on précisera.

c) Déterminer de même l’expression de la force vec f' à laquelle la Terre est soumise de la part

du satellite. Justifier.

d) Calculer la valeur de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite en orbite

à l’altitude h (h = 600 km).

Données : RT = 6380 km ; MT = 5,98.1024 kg ; G = 6,67.10–11 SI ; m = 360 kg.

4°)Avant d’être mis en orbite, le satellite était sur le pas de tir dans la fusée chargée de le

mettre en orbite.

Le champ de pesanteur vec Gp créé par la Terre à la surface de la Terre a pour valeur

gp = 9,8 N.kg–1.

a) Représenter les lignes du champ de pesanteur et le vecteur Gp sur un schéma.

b) Calculer la valeur de la force de pesanteur exercée par la Terre sur le satellite au sol.

voici le peu de réponse que j'ai trouvé :

2°) vec g(M)=(G*M-T)/r²*vec U

1°)(GMt/r²) vec er

3a°) référentiel géocentrique

3b°) Vec f'=vec - f=(GMt*M/r²) vec er

merci

[Barbidoux]

On considère que la Terre possède une répartition de masse à symétrie sphérique , de centre O , de masse Mt et de rayon Rt.

1°) On se place en un point M de l'espace , extérieur a la Terre et situé à une distance r du centre de celle-ci. On notera G la constante de gravitation universelle. Exprimer le champ gravitationnelle vec g(M) crée par la Terre en un point M de l'espace. On exprImera vec g(M) EN FONCTION DE g , Mt , r et d'un vecteur unitaire qu'on présisera.

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La terre est assimilée à une sphère homogène de masse MT qui crée un champ gravitationnel créé par la terre en M

g(M)= -G*M_T*u_r/r^2

où G est la contante la constante de gravitation u_r un vecteur unitaire

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2°) Représenter le vecteur g(M) et les lignes de champ gravitationnel sur un schéma.

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Par raison de symétrie, les lignes de champ sont radiales.

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3°)On étudie le mouvement autour de la Terre du satellite NuSTAR de masse m placé dans le champ gravitationnel terrestre. On se place dans le référentiel qui a pour origine le centre de la Terre et ses trois axes dirigés vers trois «étoiles fixes».

a) Quel est le nom de ce référentiel ?

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Référentiel géocentrique

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b) Déterminer l’expression de la force vec f à laquelle le satellite S est soumis. On exprimera vec f en fonction de m, G, MT, r et d’un vecteur unitaire que l’on précisera.

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f=-G*M_T*M_S*u_r/r^2

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c) Déterminer de même l’expression de la force vec f' à laquelle la Terre est soumise de la part du satellite. Justifier.

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f’=G*MT*MS*ur/r^2

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d) Calculer la valeur de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite en orbite à l’altitude h (h = 600 km).

Données : RT = 6380 km ; MT = 5,98.1024 kg ; G = 6,67.10–11 SI ; m = 360 kg.

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f=6.67*10^(11)*5.98*10^(24)*360/(6380+600)^2=2947.26 N

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4°)Avant d’être mis en orbite, le satellite était sur le pas de tir dans la fusée chargée de le mettre en orbite.

Le champ de pesanteur vec Gp créé par la Terre à la surface de la Terre a pour valeur

gp = 9,8 N.kg–1.

a) Représenter les lignes du champ de pesanteur et le vecteur Gp sur un schéma.

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b) Calculer la valeur de la force de pesanteur exercée par la Terre sur le satellite au sol.

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f=6.67*10^(11)*5.98*10^(24)*360/(6380)^2=3527.67 N

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[cigaleé2000]

MERCI MONSIEUR BARBIDOUX