Jelissa Posté(e) le 31 octobre 2014 Signaler Posté(e) le 31 octobre 2014 Bonjour, mon prof de maths nous a donné un DM a réaliser pendant les vacances, j'ai beau essayer de comprendre avec les aides du cours mais en vain, je suis vraiment une quiche en maths et je suis vraiment bloquée avec ce DM dont je comprends rien du tout. J'aimerai que des personnes qui y comprennent quelque chose m'apporte leur aide, me disent comment je dois faire etc... s'il vous plait. Exercice 1 : Dans une usine, on fabrique du sirop pharmaceutique. Le cout de frabrication, en euros, de x litres de sirop est donnée, pour x entre 0 et 600, par : C(x)= 0,02x²+4,3x+350 1. Chaque litre de sirop est vendu au prix de 15 euros. a) montrer que le bénéfice de l'usine est donnée en euros par : B(x)= -0,02x²+10,7x-350 b) résoudre l'inéquation B(x)>0. Interpréter concrètement c) déterminer le bénéfice maximal, et donner la quantité correspondante 2. Le prix de vente d'un litre de sirop a augmenté de 14,5% en un an. Combien coutait-il l'an dernier? (à 0,01 euros près) Exercice 2 : Un capital de 10 000euros est placé au capital t% pendant un an. L'intérêt est capitalisé et le nouveau capital est placé l'année suivante au taux de (t+1)% En fin de deuxième année, le capital s'élève à 11 130euros. 1. Montrer que t est solution de l'équation (100+t)(101+t)=11 130 2. EN déduire la valeur de t Toute aide sera la bienvenue..
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 1 novembre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 novembre 2014 Exercice 1 : Dans une usine, on fabrique du sirop pharmaceutique. Le cout de frabrication, en euros, de x litres de sirop est donnée, pour x entre 0 et 600, par : C(x)= 0,02x²+4,3x+350 1. Chaque litre de sirop est vendu au prix de 15 euros. a) montrer que le bénéfice de l'usine est donnée en euros par : B(x)= -0,02x²+10,7x-350 ————————— Chiffre d’affaire V(x)=15*x B(x)=V(x)-C(x)=15*x-(0,02*x^2+4.3*x+350) B(x)=-0,02*x^2+10,7x-350 ————————— b) résoudre l'inéquation B(x)>0. Interpréter concrètement ————————— B(x)=-0,02*x^2+10,7x-350>0 le trinôme du second degré −0,02*x^2+10,7x-350 admet deux racines qui sont x=35 et x=500, il est du signe du coefficient de x^2 à l’extérieur de ses racines donc B(x)>0 pour x appartenant à [35,500] ————————— c) déterminer le bénéfice maximal, et donner la quantité correspondante ————————— B’(x)=-0.04*x+4.3 qui s’annule pour x=4.3/0.04=107.5 en étant d’abord >0 puis <0 B(x) passe par un maximum pour 107.5 ce qui représente la valeur maximale du bénéfice B(107.5)=569.125 € ————————— 2. Le prix de vente d'un litre de sirop a augmenté de 14,5% en un an. Combien coutait-il l'an dernier? (à 0,01 euros près) ————————— coefficient multiplicatif 1.145 ==> Prix l’an dernier =15/1.145=13.10 € ————————— Exercice 2 : Un capital de 10 000euros est placé au capital t% pendant un an. L'intérêt est capitalisé et le nouveau capital est placé l'année suivante au taux de (t+1)% En fin de deuxième année, le capital s'élève à 11 130euros. 1. Montrer que t est solution de l'équation (100+t)(101+t)=11 130 ————————— coefficient multiplicatif de la première année=1+t/100 coefficient multiplicatif de la seconde année =1+(1+t)/100 valeur du capital au bout de deux ans 10000*(1+t/100)*(1+(1+t)/100)=11130 (100+t )*(101+t)=11130 ————————— 2. EN déduire la valeur de t ————————— (100+t )*(101+t)=11130=t^2+201*t-1030 Trinôme du second degré qui admet deux racines t=-206 et t=5. Réponse t=5%
Jelissa Posté(e) le 1 novembre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 1 novembre 2014 Merci beaucoup Barbidoux!
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