Vecteur

[blacklise]

Bonjour, J'ai besoin de votre aide, sur cet exercice:

ABCD est un trapèze tel que (AB)soit parallèle à (CD) et (AD) soit non parallèle à (BC). I le milieu de [AB] J le milieu de [DC] et E le point d'intersection de diagonales (AC) et (BD) et F le point d'intersection de (AD) et (BC)

1/ Justifier que (A; AB; AD) est un repère du plan et donner les coordonnées des points A,B,D et I dans ce repère

2/ Justifier qu'il existe un réel k tel que DC= k AB et que k (signe de+ grand que) 0 et k1.

3/ Exprimer en fonction de k les coordonnées de C et J

4/ Déterminer en fonction de k une equation de la droite (BC)

5/ Déterminer les coordonnées de F en fonction de k

6/ On admet que E(k/k+1;1/k+1). Prouver que les points I,J,E et F sont alignés.

Merci d'avance

[pzorba75]

A vec(AB) et vec(AD) ne sont pas colinéaires, on put considérer (A,vec(AB), vec(AD)) comme un repère du plan.

dans ce repère :

A(0;0)

B(1;0)

D(0;1)

I(1/2;0)

vec(AB) et vec(DC) colinéaires, (AB) parallèle à (DC) donc vec(DC)=k*vec(AB).

Reprends toutes ces indications pour continuer seul.

Montre ce que tu as fait si tu veux de l'aide.

Je ne donnerai pas d'indication nouvelle sans voir ton travail.