Mathématiques Terminale Es

[Abc1234]

Urgent j'ai besoin d'aide sur mon devoir de math ou je comprend rien :

De 1980 a 2010 , le nombre d’étudiants a l'université est passé de 1.18 millions à 2.32 millions.

On suppose que le nombre d’étudiants a suivi une croissance affine ,c-a-d que le nombre d’étudiants , en million est modélisé par f(x)=ax+b où x est le nombre d'années écoulées depuis 1980.

Questions:

1a. Determiner la fonction affine f définie sur [0;30].On donnera le coefficient a arrondir a 10^-3 prés.

1b.Si pour x on avait conservé la date , quel serait le coefficient a ?Quelle interprétation donner au coefficient b ?

2a.Calculer le nombre d’étudiants en 2004 par interpolation linéaire

2b .Comparer avec la valeur exacte 2.27 millions

3.A l'aide de la résolution d'un système, déterminer la fonction du second degré g dont la représentation passe par les points : A(0;118) B(24;227) C(30;232)

Donner les coefficients arrondis a 0.01 prés

4. En 2000 le nombre d’étudiants était de 2.16 millions .Calculer les valeurs obtenues par le modèle affine et par le modèle du second degré .Comparer

[Barbidoux]

De 1980 a 2010 , le nombre d’étudiants a l'université est passé de 1.18 millions à 2.32 millions.

On suppose que le nombre d’étudiants a suivi une croissance affine ,c-a-d que le nombre d’étudiants , en million est modélisé par f(x)=ax+b où x est le nombre d'années écoulées depuis 1980.

Questions:

1a. Determiner la fonction affine f définie sur [0;30].On donnera le coefficient a arrondir a 10^-3 prés.

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On détermine l’équation de la droite passant par les points

{0, 1.18} et {30,2.32}

on obtient :

y=0.038*x+1.18

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b.Si pour x on avait conservé la date , quel serait le coefficient a ?Quelle interprétation donner au coefficient b ?

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Il resterait le même la pente de la droite a=∆y/∆x reste inchangée

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2a.Calculer le nombre d’étudiants en 2004 par interpolation linéaire

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2b .Comparer avec la valeur exacte 2.27 millions

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3.A l'aide de la résolution d'un système, déterminer la fonction du second degré g dont la représentation passe par les points : A(0;1.18) B(24;2.27) C(30;2.32)

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g(x)=a*x^2+b*x+c

on calcule

g(0)=c=1.18

g(24)=24^2*a+24*b+1.18=2.27

g(30)=30^2*b+30*b+1.18=2.32

a et b sont solution du système d’équation :

576*a+24*b=1.09

900*a+30*b=1.14 ==> a=-0.00124 et b=0.075 ==>

g(x)=-0.00124*x^2+0.0750*x+1.180

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4. En 2000 le nombre d’étudiants était de 2.16 millions .Calculer les valeurs obtenues par le modèle affine et par le modèle du second degré .Comparer

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y(20)=1.94

g(20)=2.184

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[Abc1234]

Je ne comprend pas tres bien pour la reponse 3 pouvez vous decrire d'avantages les etapes pour trouver a et b svp

[Barbidoux]

Je ne comprend pas tres bien pour la reponse 3 pouvez vous decrire d'avantages les etapes pour trouver a et b svp