Patchole Posté(e) le 27 octobre 2014 Signaler Posté(e) le 27 octobre 2014 Voila j'espère avoir des réponses, Merci Les consignes: (au cas ou la photos serait floue) On considère les cercles (C1) (C2) et (C3) de centres respectifs I O et J tels que les pointd K, I, O et J soient alignés. Ils ont pour rayon un nombre entier naturel que nous notons x. La droite (D) tel que les droites (OH) et (D) soient perpendiculaires. On pose OH= a et AB= b 1) Calcul de a : A) Exprimer, en le justifiant, a en fonction de x B) Expliquer pourquoi le nombre a est toujours un nombre rationnel C) a est il toujours un nombre décimal ? D) Quels song les nombres x pour lesquels a est un nombre entier ? E) Quels sont les nombres x pour lesquels a est un nombre premier ? 2) Calcul de b : A) Calculer HB, puis AB en fonction de x B) Expliquer pourquoi b est toujours un nombre rationnel C) Quels sont les nombres x pour lesquels b est un nombre entier ? D) Existe-t-il des nombres x pour lesquels b soit un nombre premier ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 octobre 2014 un peu d’aide OH perpendiculaire à D, LJ perpendiculaire à D (propriété de la tangente) ==> OH et LJ sont // Thalès ==> KO/KJ=OH/LJ ==> 3*x/(5*x)=OH/x ==> OH=3*x/5 ———— x est entier donc a nombre rationnel a est un nombre décimal qui s’écrit a=6*x/10 a est un nombre entier pour toute valeur x telle que x=5*k ou k appartient à N a est un nombre premier pour x=5
Patchole Posté(e) le 28 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 28 octobre 2014 Juste une question dans le 3*x/(5*x)=OH/x Pourquoi le "3" et le "5" ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 28 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 octobre 2014 KO = 3 fois le rayon du cercle soit 3*x KJ = 5 fois le rayon du cercle soit 5*x
Patchole Posté(e) le 1 novembre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 1 novembre 2014 Mais comment on sait que KO= 3*x et que KJ= 5*x ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 1 novembre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 novembre 2014 Regarde la figure et lis l'énoncé.... KO est une droite qui passe par les centres des trois cercles de rayon x....
Patchole Posté(e) le 1 novembre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 1 novembre 2014 Ah oui pardon '-' Merci
Patchole Posté(e) le 2 novembre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 2 novembre 2014 J'ai une autre question, comment justifier que seul 5 est un nombre pour lequel a est un nombre premier ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 2 novembre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2014 C'est le seul nombre qui multiplié par 6 et divisé par 10 te donne un nombre premier qui est 3
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