Mathématique " Croissante/ Décroissante..."

[loulanonyme]

bonjour, merci de votre aide je n'arrive pas a finir ce dm. Ci-dessous je vous ai joint ce que j'ai fait et le sujet.Il me manque une partie du tableau et le 5. 6. Pourriez vous m'aider ? Merci beaucoup

[Barbidoux]

4—————

AM=x, Thalès ==> MB/AB=MP/CA ==> (4-x)/s=MP/4 ==> MP=4

Aire AMPN=AM*MP=f(x)=x*(4-x)

x appartient à [AB] donc à [0,4]

5—————-

x…….0……………….2……………………..4

f(x)…..0…crois………4……..decrois…….0

6—————-

aire maximale pour x=2 et cette aire vaut 4 cm^2

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f(x)≥3 ==> -x^2+4*x≥3 ==> g(x)=x^2-4*x+3≤0 ==> (x-2)^2-4+3≤0 ==> (x-2)^2-1≤0 ==> (x-2-1)*(x-2+1)=(x-3)*(x-1)≤0

Le signe d’un trinôme du second degré est celui du coefficient de x^2 à l’extérieur de ses racines

x………………1………………3…………

g(x)……(+)..…0…..(-)……….(0)…..(+)….

donc réponse ==> x appartient à [1; 3]

[loulanonyme]

Merci beaucoup